Neste post, falaremos sobre os testes z, t e F. Esperamos auxiliá-lo a compreender cada teste, de modo que você saiba decidir quando usar cada um deles.
Teste z
Podemos usar o teste z em duas situações. Em ambos os casos, nosso interesse é comparar as médias de distribuições.
Primeiramente, podemos usá-lo para comparar nossa média amostral com uma média populacional de referência (i.e., teste z para amostra única). Por exemplo, aplicamos uma tarefa atencional em um grupo de crianças com TDAH (n = 50), obtendo M = 40,42, DP = 9,95. Além disso, é de nosso conhecimento que a pontuação da tarefa atencional foi padronizada para ter média populacional igual a 50 e desvio-padrão populacional igual a 10.
Sendo assim, poderíamos avaliar se o desempenho médio do grupo TDAH difere estatisticamente do valor populacional de referência de 50 pontos. Nesse exemplo, observamos que o desempenho do grupo TDAH é estatisticamente menor que o valor de referência de 50, z = –6,77, p < 0,001.
Além disso, podemos usá-lo para comparar duas médias amostrais (i.e., teste z para amostras independentes). Por exemplo, suponha que também coletamos dados de um grupo de crianças com altas habilidades (n = 50), obtendo M = 50,28, DP = 9,70.
Em seguida, decidimos avaliar se há diferenças entre as duas médias amostrais, assumindo que os desvios-padrões populacionais são conhecidos, ambos iguais a 10. De fato, observamos que a diferença entre grupos foi estatisticamente significativa, z = –5,01, p < 0,001.
Para concluir, dois comentários são pertinentes. Primeiramente, comparamos os valores z que obtemos em nossos cálculos com o valor de probabilidade associado a uma distribuição normal-padrão. Em segundo lugar, nos dois testes z, assumimos que conhecemos o desvio-padrão populacional — ou os desvios-padrões populacionais. Isso ocorre porque os parâmetros populacionais são necessários nas fórmulas.
Caso não tenhamos conhecimento sobre esse parâmetro, precisaremos utilizar outra técnica analítica. Em seguida, veremos um pouco mais sobre ela.
Teste t
O teste t se baseia na distribuição t de Student, que leva em consideração o fato de que desconhecemos o desvio-padrão populacional, e que usamos o desvio-padrão amostral como uma estimativa dele. Existem três variantes principais do teste t, que resumiremos a seguir.
O teste t para amostra única é análogo ao teste z para amostra única. Ou seja, ele responde à mesma questão de pesquisa, mas é apropriado para quando desconhecemos o desvio-padrão populacional.
Seguindo os mesmos exemplos da seção anterior, teríamos que os escores atencionais do grupo TDAH foram estatisticamente inferiores ao valor de referência de 50, t(49) = –6,80, p < 0,01. Embora os valores sejam relativamente parecidos entre as duas estatísticas, reforçamos a ideia de que o teste t obtém seu valor de p da distribuição t, e não da distribuição normal-padrão.
O teste t para amostras independentes é análogo ao teste z para amostras independentes. Ambos comparam diferenças entre duas médias amostrais, mas o teste t assume que os desvios-padrões populacionais são desconhecidos.
Em nosso exemplo comparando os escores médios dos grupos TDAH e altas habilidades, o teste t apontou diferença significativa entre os grupos, t(98) = –5,01, p < 0,001.
Por fim, no teste t para amostras dependentes, queremos comparar escores que estão relacionados entre si (e.g., entre pares de irmãos, entre duas condições experimentais ou entre pré- e pós-intervenção).
Nos três tipos de teste t, o procedimento envolve calcular a estatística t, que é uma medida da diferença entre as médias das amostras ajustada pelo tamanho da amostra e pela variabilidade dos dados.
Em seguida, comparamos nossa estatística t com um valor crítico obtido a partir de uma distribuição t de Student. Se nossa estatística t for maior que o valor t crítico, podemos concluir que há uma diferença estatisticamente significativa entre as médias das amostras.
Teste F
O teste F é utilizado para comparar as variâncias de duas ou mais amostras. Ele se baseia na distribuição F de Snedecor, que é usada para determinar se as variâncias são estatisticamente diferentes entre si.
Por exemplo, podemos utilizá-lo para comparar a variabilidade dos resultados em diferentes grupos experimentais ou para verificar a homogeneidade dos resíduos em uma análise de variância (ANOVA).
A estatística F, gerada nessa técnica analítica, representa a razão entre a variância entre grupos e a variância intragrupos. Comparamos nossa estatística F empírica com um valor crítico para determinar se há diferenças significativas nas variâncias entre as amostras.
O teste F desempenha um papel fundamental em muitas análises estatísticas, como ANOVA, análise de regressão múltipla e análise de covariância. Ele nos permite tomar decisões sobre a igualdade ou diferença de variâncias e fornece informações valiosas sobre a variabilidade dos dados em diferentes grupos ou condições.
Conclusão
Neste post, exploramos três técnicas analíticas. Cada uma delas desempenha um papel fundamental na análise de dados e na tomada de decisões estatísticas.
Ao compreender e aplicar corretamente diferentes técnicas analíticas, os pesquisadores podem obter insights relevantes e embasados estatisticamente em suas análises de dados.
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Como citar este post
Lima, M. (2025, 28 de janeiro). Conheça o teste z, o teste t e o teste F. Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/conheca-o-teste-z-o-teste-t-e-o-teste-f/
