Neste post, explicaremos o que é e como interpretar um forest plot, um gráfico tipicamente usado para representar os resultados de uma síntese metanalítica.
O que é um forest plot?
Um forest plot (diagrama de floresta ou gráfico de floresta) é uma representação gráfica que mostra os resultados de estudos individuais e uma estimativa agregada de todos os estudos. Ele é útil para que possamos avaliar os resultados de uma série de estudos que buscaram responder uma questão conceitualmente comum.
Por exemplo, a Figura 1 apresenta os resultados de três estudos hipotéticos. Suponha que eles representem a diferença média padronizada (g de Hedges) no desempenho escolar de crianças com pais com estilo parental autoritativo versus negligente. Em outras palavras, quanto maior é o valor do g, maior é a vantagem de crianças com pais autoritativos em relação a crianças com pais negligentes, e quanto menor é o valor de g (isto é, mais negativo), maior é a vantagem na direção oposta.
Contudo, uma maneira alternativa à representação tabular dos dados é por meio do uso de um forest plot. Em seguida, apresentaremos um exemplo de forest plot com os dados da Figura 1, apresentando também uma síntese metanalítica desses resultados.
Exemplo de forest plot
A Figura 2 apresenta um forest plot baseado nos dados da Figura 1. Esse forest plot se baseou em um modelo de efeito fixo de metanálise, mas essa informação não será de particular relevância neste post. Para saber mais sobre esse modelo, clique aqui.
Podemos pensar em um forest plot como representando concomitantemente as diferentes “árvores” que compõem uma dada área de pesquisa, de modo a contribuir para que pesquisadores consigam visualizar a “floresta”, isto é, a síntese da literatura sobre um dado tema.
Anatomia de um forest plot
A Figura 3 acrescenta setas e textos que descrevem os significados de alguns elementos do forest plot. Em seguida, faremos algumas observações sobre esses elementos.
Primeira, o lado esquerdo do gráfico apresenta os nomes dos estudos individuais da síntese, tal como na tabela da Figura 1.
Segunda, a posição dos quadrados no eixo x representam os tamanhos de efeito de cada estudo, enquanto seus tamanhos representam os pesos de cada estudo. Além disso, essas informações são apresentadas numericamente à direita do gráfico, nas colunas g e Peso (%), respectivamente. Embora aqui estejamos usando o g de Hedges, o forest plot é generalizável para outras medidas de tamanho de efeito.
Terceira, as linhas horizontais que atravessam cada quadrado representam os intervalos de confiança de 95% ao redor da estimativa de tamanho de efeito. Ademais, essa informação também aparece numericamente na coluna IC 95%, à direita do gráfico.
Quarta, um losango (em inglês, diamond) representa a síntese metanalítica. O centro do losango representa o tamanho de efeito médio ponderado de todos os estudos, enquanto a largura horizontal do losango representa seu intervalo de confiança de 95%.
A linha vertical contínua que cruza o eixo x em 0 indica um efeito nulo, isto é, a situação em que não há diferenças no desempenho escolar de crianças com pais autoritativos e negligentes. Tamanhos de efeito à direita dessa linha representam melhor desempenho escolar de crianças com pais autoritativos, enquanto que tamanhos de efeito à esquerda dessa linha representam melhor desempenho escolar de crianças com pais negligentes.
Por outro lado, a linha vertical pontilhada, que cruza o eixo x em 0,60 indica o tamanho de efeito da síntese metanalítica, e pode ser útil para identificarmos quantos estudos tiveram intervalos de confiança que não incluíram a estimativa metanalítica.
Como interpretar um forest plot?
No forest plot das Figuras 2 e 3, dois estudos produziram efeitos significativos do estilo parental sobre o desempenho escolar (Barbosa et al., 2023 e Cardoso et al., 2024). O estudo de Alves et al. (2022), no entanto, produziu uma diferença numérica, mas não significativa. Sabemos disso pelo fato de o intervalo de confiança de 95% do tamanho de efeito cruzar o valor nulo (linha cheia vertical).
Sabemos ainda que os estudos podem ser ordenados daqueles que produziram as estimativas mais até as menos precisas de tamanho de efeito: Cardoso et al. (2024), seguido por Alves et al. (2022), seguido por Barbosa et al. (2023). Isso é conhecido tanto pelo tamanho dos quadrados de cada estudo, quanto pelos pesos à direita do forest plot.
Se retomarmos a tabela da Figura 1, veremos que os pesos dos estudos estão inversamente relacionados aos erros-padrões das estimativas de tamanho de efeito (mais precisamente, às inversas das variâncias dessas estimativas, onde as variâncias são obtidas elevando-se os erros-padrões ao quadrado).
O cálculo da síntese metanalítica, como já dito, é uma média aritmética ponderada dos tamanhos de efeito pelos respectivos pesos. No exemplo anterior, temos.
O valor acima corresponde ao centro do losango, que representa a síntese metanalítica. Além disso, calculamos os intervalos de confiança, que indicam que g = 0,60, IC 95% [0,45, 0,75]. Note que o intervalo de confiança da síntese metanalítica é mais estreito, isto é, mais preciso que os intervalos dos estudos individuais.
Com base nesse resultado, portanto, poderíamos concluir que existe um efeito do estilo parental sobre o desempenho escolar, em que filhos de pais autoritativos têm desempenho mais que meio-desvio padrão maior, g = 0,60, que filhos de pais negligentes.
Conclusão
Neste post, explicamos o que é e como interpretar um forest plot, uma representação gráfica útil para representar os resultados de múltiplos estudos que investigaram uma questão conceitualmente comum. Além disso, nós também relacionamos o uso do forest plot ao contexto de revisões de literatura que fazem uso da metanálise.
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Referências
Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to meta-analysis. Wiley.
Cumming, G., & Calin-Jageman, R. (2017). Introduction to the new statistics: Estimation, open science, and beyond. Routledge.
Lima, M. F. R., & Buratto, L. G. (2023). Metanálises em psicologia: Uma introdução conceitual e prática. Psico-USF, 28(2), 267–279. https://doi.org/10.1590/1413-82712023280205
Como citar este post
Lima, M. (2024, 6 de agosto). O que é e como interpretar um forest plot? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-e-como-interpretar-um-forest-plot
