A estatística constitui um pilar crucial em diversas áreas da ciência, abrangendo desde a medicina até a psicologia. A determinação da força das relações entre variáveis e a significância estatística dessas relações representam desafios notáveis.
Uma ferramenta estatística que se destaca nesse contexto é o “d de Cohen”, amplamente reconhecido por sua utilidade em pesquisa como uma importante medida de tamanho de efeito.
O que é d de Cohen?
O d de Cohen é uma medida de tamanho de efeito empregada primordialmente para comparar duas médias. Este indicador quantifica a diferença entre os resultados de dois grupos em termos de desvios-padrão (DP).
Geralmente, utiliza-se o d de Cohen quando estamos avaliando as diferenças nos escores de dois grupos independentes, ou analisando as diferenças de um mesmo grupo antes e após uma intervenção específica.
Como se calcula o d de Cohen?
O tamanho do efeito de Cohen é calculado de diferentes formas, a depender se o seu estudo é de medidas independentes (dois grupos sendo comparados entre si) ou se é de medidas dependentes (um estudo longitudinal, onde o mesmo grupo é avaliado duas vezes).
Para amostras independentes, a fórmula é:
Onde:
X1 = média do grupo 1
X2 = média de grupo 2
s1 = DP do grupo 1
s2 = DP do grupo 1
Já para amostras dependentes, a fórmula fica assim:
Onde:
X1 = média no momento 1
X2 = média no momento 2
Sd = desvio-padrão das diferenças das medidas para dados dependentes.
É importante notar que o d de Cohen oferece resultados mais confiáveis para tamanhos de amostra superiores a 50. Para amostras menores, a métrica tende a superestimar o efeito. Como alternativa, o g de Hedges proporciona uma correção adequada para amostras de menor escala e também para casos em que haja diferenças no tamanho dos grupos.
Como interpretar o d de Cohen?
Segundo Cohen (1988), os tamanhos de efeito podem ser classificados como:
- Pequeno: d = 0.2−0.5;
- Médio: d = 0.5−0.8;
- Grande: d > 0.8.
Essa classificação implica que um d de 0.5 indica uma diferença entre grupos equivalente a meio desvio padrão, enquanto um d de 1.0 indica uma diferença de um desvio padrão completo. Valores superiores a 0.8 sugerem um efeito substancialmente grande.
Ademais, um efeito considerado “grande” não necessariamente implica um resultado superior a um “pequeno”, especialmente em contextos nos quais pequenas variações são significativas. A revisão da literatura pertinente, conforme sugere Durlak (2009), é crucial para contextualizar os achados.
O d de Cohen pode ter sinal negativo?
A obtenção de um valor negativo para o d de Cohen não deve ser motivo de preocupação; isso indica apenas que a média inferior foi subtraída da média superior. A interpretação do tamanho do efeito deve ser baseada no valor absoluto da diferença das médias.
Conclusão
O d de Cohen é uma ferramenta essencial para a quantificação de tamanhos de efeito em pesquisas estatísticas. Seu entendimento e aplicação correta permitem uma análise mais refinada dos resultados, contribuindo para a validação de hipóteses científicas com maior precisão.
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Referências
Cohen, J. (2013). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Academic press.
Durlak, J. A. (2009). How to select, calculate, and interpret effect sizes. Journal of Pediatric Psychology, 34(9), 917–928.
Como citar este post
Damásio, B. (2021, 26 de maio). Entendendo o d de Cohen. Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/d-de-cohen
