A análise de variância (ANOVA) é uma família de testes estatísticos que compara grupos ou condições em função de uma variável quantitativa. No post de hoje, falaremos sobre um caso particular de ANOVA, conhecida como ANOVA de medidas repetidas.
Esse post terá a seguinte estrutura. Primeiramente, descreveremos quando utilizar a ANOVA de medidas repetidas. Em seguida, diferenciaremos esse modelo analítico da ANOVA de uma via. Nós a seguir apresentaremos os pressupostos da ANOVA de medidas repetidas, e finalizaremos com respostas a perguntas frequentes sobre essa técnica estatística.
Quando utilizar a ANOVA de medidas repetidas?
Usamos a ANOVA de medidas repetidas quando queremos comparar amostras dependentes em função de três ou mais medidas. Mas em quais situações temos amostras dependentes? Em seguida, descreveremos os dois principais cenários em que isso acontece.
Primeiramente, podemos ter medidas dos mesmos participantes em ocasiões distintas. O exemplo clássico consiste em um estudo longitudinal, em que administramos os mesmos instrumentos aos respondentes.
Por exemplo, podemos aplicar uma escala de percepção de desenvolvimento profissional em funcionários imediatamente, 6 meses e 12 meses após a contratação. Nesse caso, a ANOVA de medidas repetidas nos permitiria examinar diferenças na percepção de desenvolvimento profissional ao longo do tempo.
Agora, considere delineamentos experimentais em que manipulamos a variável independente intrassujeitos. Por exemplo, na tarefa das dicas preditivas de Posner, os participantes devem detectar o mais rapidamente possível se um estímulo-alvo (e.g., uma estrela vermelha) aparece do lado esquerdo ou do lado direito da tela.
Nessa tarefa, existem três tipos de tentativas (Figura 1), que se repetem múltiplas vezes. Nas tentativas com dica inválida, a dica (e.g., seta) que precede o estímulo-alvo sinaliza incorretamente a direção em que o estímulo-alvo aparecerá. Nas tentativas com dica neutra, não há dica sugerindo a direção em que o estímulo-alvo aparecerá. Por fim, nas tentativas com dica válida, a dica sinaliza corretamente a direção em que o estímulo-alvo aparecerá.
Uma das maneiras de analisar os dados é por meio de ANOVA de medidas repetidas, tendo o tempo de reação médio (ou mediano) em cada condição como variável dependente, e o tipo de dica como variável independente. Aqui, o uso de medidas repetidas se justifica pelo fato de que expomos todos os participantes aos três tipos de tentativas.
Qual é a diferença entre a ANOVA de medidas e a ANOVA de uma via?
A ANOVA de uma via (ANOVA unifatorial ou ANOVA one-way) é um modelo estatístico onde também comparamos uma variável dependente em função de uma variável de agrupamento.
Mas qual é a principal diferença entre esses dois modelos de análise de variância? Em síntese, esses modelos estatísticos diferem um do outro com base no tipo de variável independente.
Na ANOVA de uma via, a variável independente é entressujeitos, isto é, diferentes participantes tomam parte em apenas um dos níveis da variável independente. Em contrapartida, na ANOVA de medidas repetidas, a variável independente é intrassujeitos, ou seja, cada participante passa pelos diferentes níveis da variável independente.
Por exemplo, podemos comparar os níveis de neuroticismo de pessoas bissexuais, heterossexuais e homossexuais por meio de uma ANOVA de uma via. Em tal cenário, cada participante faz parte de apenas uma categoria, no que se refere à orientação sexual.
Em contrapartida, se queremos comparar os níveis de neuroticismo dos participantes em três medidas anuais, então podemos usar uma ANOVA de medidas repetidas, pois todos os participantes respondem ao instrumento de neuroticismo nos três pontos do tempo.
Saiba mais:
Quais são os pressupostos da ANOVA de medidas repetidas?
A ANOVA de medidas repetidas possui três pressupostos:
- Normalidade: os dados devem ter distribuição aproximadamente normal e mensurados pelo menos em nível escalar.
- Ausência de outliers: os dados não devem ter valores substancialmente extremos, uma vez que eles podem distorcer os resultados da ANOVA.
- Esfericidade: as variâncias das diferenças de pares de medidas repetidas são aproximadamente iguais. Em outras palavras, a variância das diferenças entre as condições A e B, A e C, B e C, e assim por diante, são semelhantes.
Para examinar o pressuposto de esfericidade, utilizamos o teste de esfericidade de Mauchly. Esse teste avalia a igualdade da diferença das variâncias entre os diferentes tempos ou condições.
A interpretação do teste de Mauchly é a seguinte: assumindo-se um nível de significância de 0,05, se p < 0,05, a esfericidade não é assumida (i.e., rejeitamos o pressuposto de esfericidade); por outro lado, se p > 0,05, assumimos dados esféricos (i.e., não rejeitamos o pressuposto de esfericidade). Em síntese, queremos que o valor de p para o teste de Mauchly seja superior a 0,05, pois assim assumiremos esfericidade nos dados.
Caso a esfericidade não seja acatada em nossos dados, será necessário realizar uma correção na ANOVA. Duas opções disponíveis são as correções de Greenhouse-Geisser e de Huynh-Feldt.
Para saber qual delas escolher, considere que essas correções estimam o grau de violação de esfericidade. Quanto menor é o valor obtido, mais severa é a violação da esfericidade; em contrapartida, quanto mais próximo o valor é de 1, menor é a violação (valor igual a 1 indica dados esféricos). Sendo assim, podemos adotar o seguinte critério de decisão:
- Se a estimativa de esfericidade de Greenhouse-Geisser for < 0,75, então use a correção de Greenhouse-Geisser, pois ela é apropriada para violações mais severas.
- Se a estimativa de esfericidade de Greenhouse Geisser for > 0,75, então use a correção de Huynh-Feldt, pois a correção de Greenhouse-Geisser pode ser conservadora (i.e., excessiva) em tais casos.
FAQs sobre ANOVA de medidas repetidas
Como interpretar os resultados da ANOVA de medidas repetidas?
Os resultados da ANOVA de medidas repetidas fornecem informações sobre se há diferenças estatisticamente significativas entre (pelo menos duas) médias das variáveis em diferentes pontos do tempo ou sob diferentes condições experimentais.
No entanto, por se tratar de um teste global, a ANOVA não diz quais médias diferem entre si. Sendo assim, podemos conduzir testes post hoc após uma ANOVA significativa para identificarmos quais grupos diferem entre si.
Podemos aplicar a ANOVA de medidas repetidas a estudos com grupos independentes?
Não. A ANOVA de medidas repetidas é adequada apenas para estudos em que as mesmas unidades são medidas repetidamente. Para comparar grupos independentes, deve-se utilizar a ANOVA de uma via.
Veja também: O que é análise de variância (ANOVA)?
Conclusão
Neste post, nosso objetivo foi melhorar sua compreensão sobre a ANOVA de medidas repetidas. Gostou deste conteúdo? Então aproveite e se inscreva em nosso canal no YouTube para ficar por dentro de nossas novidades!
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Referências
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Como citar este post
Lima, M. (2023, 16 de julho). O que é ANOVA de medidas repetidas? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/anova-de-medidas-repetidas/
