No teste de significância da hipótese nula, tomamos decisões sobre rejeitar ou não uma dada hipótese. Entretanto, tal procedimento é falho. Neste post, explicaremos um desses erros na inferência frequentista: o erro Tipo II.
Quais decisões podemos tomar em um teste de hipótese?
Quando conduzimos um teste de hipóteses, podemos decidir pela rejeição ou pela não rejeição da hipótese nula (H0). Por exemplo, suponha que estamos comparando os níveis de ansiedade de pessoas que possuem ou não animais de estimação. Nossa hipótese nula é de que os escores de ansiedade não diferem entre quem possui e quem não possui animais de estimação.
No exemplo anterior, poderíamos comparar os níveis de ansiedade entre grupos por meio de um teste t para amostras independentes. Desse modo, obteríamos uma estatística do teste e um valor de p associado e, com base no nível de significância pré-estabelecido, decidiríamos se rejeitamos ou não a hipótese nula.
O nível de significância, representado por α (letra grega alfa), corresponde à probabilidade de rejeitar uma hipótese nula verdadeira (erro Tipo I). Sendo assim, se p ≤ α, então decidiríamos pela rejeição da hipótese nula; caso contrário, não rejeitaríamos a hipótese nula.
O que é erro Tipo II?
Vamos supor que, na população, os níveis de ansiedade entre aqueles que possuem animais de estimação sejam genuinamente mais elevados que entre aqueles que possuem animais de estimação. Em outras palavras, a hipótese nula é falsa. No entanto, vamos assumir que não sabemos disso. Afinal de contas, a nossa ignorância sobre um tópico é uma das principais motivações para conduzirmos estudos científicos.
Ao analisar nossos dados, verificamos que a estatística t que obtivemos é menor que o valor crítico associado aos graus de liberdade de nosso teste. Em nosso exemplo, obtemos t(48) = 1,41, p = 0,16, d = 0,40, e decidimos pela não rejeição da hipótese nula. Essa decisão consiste em um erro Tipo II, pois falhamos em rejeitar uma hipótese nula que, de fato, é falsa.
Durante o planejamento de uma pesquisa, podemos estabelecer qual é a taxa de erro Tipo II que estamos dispostos a admitir em nosso estudo. O símbolo β (letra grega beta) representa essa taxa. Por exemplo, se definirmos β = 0,20, então, no longo prazo, admitiríamos erroneamente falhar em rejeitar uma hipótese nula falsa em 20% dos casos.
Em outras palavras, em 20% dos casos não detectaríamos um efeito que existe, se ele for, de fato, do tamanho que hipotetizamos durante o planejamento da pesquisa.
O complemento do erro Tipo II: o poder estatístico
A probabilidade complementar do β é conhecida como poder estatístico de um teste, isto é, poder = 1 – β. Em síntese, o poder estatístico consiste na probabilidade de rejeitar a hipótese nula, quando ela de fato é falsa.
A taxa de erro do Tipo II e o poder estatístico estão ligados ao tamanho da amostra, ao tamanho de efeito e ao nível de significância. Desse modo, se quisermos calcular quaisquer desses valores, basta termos os demais em mãos.
Anteriormente, vimos que as diferenças nos níveis de ansiedade entre grupos não foram significativas. Em seguida, poderíamos usar o G*Power e realizar análises de poder a priori. Tipicamente, realizamos essas análises antes do estudo, na fase de planejamento da pesquisa, para definir o tamanho amostral do estudo. Em nosso exemplo, contudo, esse uso ocorre após as análises de dados.
A Figura 1 apresenta um screenshot do G*Power. Aqui nós configuramos o nível de significância em 0,05, o poder em 0,80 (i.e., taxa de erro Tipo II de 0,20) e o tamanho de efeito em 0,81. Obtivemos esse tamanho de efeito por tentativa e erro, até que o tamanho amostral resultante fosse similar ao que coletamos em nosso estudo (N = 50).
A interpretação dessa análise é a seguinte: com um nível de significância de 0,05 e uma amostra de 25 participantes por grupo (N = 50), o menor tamanho de efeito que teríamos 80% de poder para detectar é um d de Cohen de 0,81. Se o efeito de ter animais de estimação sobre a ansiedade for, de fato, menor que 0,81, o estudo em questão não possui poder estatístico suficiente, conforme recomendado por metodólogos, que é de pelo menos 80%.
Como me lembrar o que é erro Tipo I e erro Tipo II?
Diferenciar os erros dos Tipos I e II pode ser inicialmente difícil. Desse modo, visando facilitar essa diferenciação, apresentamos um exemplo: considere a hipótese nula “uma pessoa não está grávida”. A Figura 2 ilustra os dois tipos de erros, a depender da veracidade ou falsidade dessa hipótese nula e da decisão tomada sobre rejeitá-la ou não.
O erro Tipo I ocorre quando afirmamos que a pessoa está grávida (rejeitamos a hipótese nula), mas ela não está, isto é, cometemos um falso positivo (Figura 2, célula no canto superior esquerdo).
Por outro lado, o erro Tipo II acontece quando não afirmamos que a pessoa está grávida (não rejeitamos a hipótese nula), mas ela de fato está grávida, isto é, cometemos um falso negativo (Figura 2, célula no canto inferior direito).
Veja também: O que é erro Tipo I?
Conclusão
Neste post, explicamos o conceito de erro Tipo II. Além disso, relacionamos esse erro ao erro Tipo I, que também deve ser considerado quando conduzimos testes de significância da hipótese nula.
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Referências
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Como citar este post
Lima, M. (2021, 21 de maio). O que é erro Tipo II? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-o-erro-do-tipo-ii/
