Em posts anteriores, nós explicamos o que é o teste de Mann-Whitney e como realizá-lo no SPSS. Neste post, daremos um passo além e mostraremos como calcular e interpretar o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney.
O que é o teste de Mann-Whitney?
O teste Mann-Whitney é o equivalente não paramétrico do teste t para amostras independentes. Em outras palavras, ele pode ser usado para comparar diferenças entre duas medidas independentes, usando os postos como desfecho do modelo estatístico.
Por exemplo, podemos utilizar o teste de Mann-Whitney para avaliar se há diferenças nos níveis de ansiedade entre indivíduos que praticam yoga e aqueles que não praticam. Nesse caso, temos, portanto, dois grupos independentes (praticantes vs. não praticantes de yoga) e uma variável dependente (níveis de ansiedade), o que permite uma comparação direta entre os grupos.
Os resultados de um teste de Mann-Whitney
Primeiramente, vamos apresentar um exemplo que já utilizamos em outros posts sobre o teste de Mann-Whitney. Suponha que, após perguntarmos a 11 adultos quanto eles gastaram no último presente de Dia das Mães, obtivemos as seguintes respostas:
Em seguida, reapresentaremos esses escores, mas ordenados do menor para o maior.
Por um lado, se não houver diferença entre valores gastos em função do sexo dos participantes, esperaríamos que escores de homens e de mulheres ficassem aproximadamente igualmente espaçados ao longo da sequência ordenada.
Por outro lado, se houver uma diferença entre os grupos, os escores de cada grupo tenderiam a se concentrar mais em um extremo dos escores ordenados. De maneira intuitiva, podemos conceber o teste de Mann-Whitney como uma tentativa de quantificar a probabilidade de sequências iguais ou mais extremas do que as observadas, considerando a hipótese nula postula de que os escores dos dois grupos são distribuídos de maneira aproximadamente aleatória ao longo da sequência.
Em nosso post sobre como realizar o teste de Mann-Whitney no SPSS, obtivemos z = 2,19, p = 0,03. Esse escore z reflete, portanto, a discrepância entre a estatística do teste e o valor esperado para essa estatística, considerando que a hipótese nula é verdadeira. Em seguida, utilizaremos esse escore z para calcular nossa medida de tamanho de efeito.
Como calcular o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney?
Rosenthal (1991, p. 28) apresenta a seguinte medida de tamanho de efeito baseada em escore z:
onde N se refere ao tamanho amostral, que, em nosso exemplo, consiste em 11 observações. Sendo assim, podemos calcular nosso tamanho de efeito:
Cohen (1988) sugere critérios de 0,10, 0,30 e 0,50 como indicativos, respectivamente, de efeitos pequenos, médios e grandes. Desse modo, segundo esses critérios, nosso efeito pode ser considerado grande. No entanto, recomenda-se que você interprete seus tamanhos de efeito à luz de sua própria área de pesquisa.
Como reportar os resultados?
Antes de mais nada, medidas de tamanho de efeito costumam ser reportadas juntamente a resultados de testes estatísticos. Por exemplo, no caso do teste de Mann-Whitney, podemos reportar a estatística U, o escore z, o valor de p a ele associado e o tamanho de efeito.
Além disso, de modo a facilitar a interpretação dos testes inferenciais, também reportaremos medianas, mínimos e máximos como estatísticas descritivas (mostramos esses cálculos em nosso post sobre como executar o teste de Mann-Whitney no SPSS).
Desse modo, os resultados descritos a seguir servem como sugestão de redação:
Homens relataram, assim, menores gastos com presentes no último Dia das Mães (Mdn = 128 reais, amplitude = 105–141, n = 5) em comparação com mulheres (Mdn = 195,50 reais, amplitude = 129–387, n = 6). O teste de Mann-Whitney, portanto, identificou diferenças significativas entre os grupos, U = 3, z = 2,19, p = 0,03, r = 0,66, que indica, de acordo com as diretrizes sugeridas por Cohen (1988), um efeito grande.
Conclusão
Neste post, você aprendeu a calcular o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. Gostou desse conteúdo? Então aproveite e também se inscreva em nosso canal do YouTube para ficar por dentro de nossas novidades!
Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da Psicometria Online Academy, a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura aqui e nunca mais passe trabalho sozinho(a).
Referências
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Academic press.
Rosenthal, R. (1991). Meta-analytic procedures for social research (2nd ed.). Sage.
Scheff, S. W. (2016). Nonparametric statistics. In S. W. Scheff (Ed.), Fundamental statistical principles for the neurobiologist : A survival guide (pp. 157–182). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-804753-8.00008-7
Como citar este post
Lima, M. (2024, 10 de dezembro). Cálculo do tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/calculo-do-tamanho-de-efeito-para-o-teste-de-mann-whitney/
