Nós aprendemos sobre índices de ajuste absolutos e parcimoniosos para a análise fatorial confirmatória. Estes índices partem da premissa de comparar a matriz variância-covariância predita pela CFA (S) e original dos dados (Σ). Mas existe outra categoria de índices de ajuste, os comparativos.
Estes índices comparam a matriz predita, S, e uma matriz independente, onde a covariância entre os indicadores é 0. Desta forma, estamos comparando o χ² de um modelo “nulo” com o χ² do modelo alvo, que estamos testando. Existam vários índices, mas principal diferença entre eles será a maneira como lidam com os graus de liberdade dos modelos. Isto faz com eles tenham diferenças, principalmente, relação ao quanto eles são robustos ao tamanho da amostra.
É importante lembrar que, de maneira geral, nenhuma medida de ajuste deve ser usada como uma verdade absoluta da qualidade do modelo. Pelo contrário, eles não nos dizem nada além do propósito deles: o quão distantes estão estes modelos de um modelo onde a covariância entre as variáveis é zero. Eu sugiro o capítulo 12 deste livro, para uma discussão mais complexa sobre isso.
O que é o Normed Fit Index (NFI)?
O primeiro índice de parcimônia criado foi o Normed Fit Index (NFI). O NFI é a razão entre o χ² do modelo independente e do modelo de teste. Então, ele não aplica nenhuma penalidade para a complexidade do modelo. Isso faz com que modelos com mais parâmetros sempre tenham um NFI maior. Além disso, ele é muito sensível ao tamanho da amostra.
O que é o Nonnormed Fit Index (NNFI)?
O Nonnormed Fit Index (NNFI), que também é chamado de Tucker Lewis Index (TLI), é uma versão ajustada do NFI. Eles penalizam modelos mais complexos e é mais robusto em relação ao tamanho da amostra. Ele não tem valores padronizados, mas geralmente apresenta valores entre 0 e 1. Valores mais altos indicam um melhor ajuste. Valores acima de 0,95 são considerados adequados.
O que é o Comparative Fit Index (CFI)?
O Comparative Fit Index (CFI) também penaliza modelos mais complexos, mas esta penalidade é menor do que no NNFI. Os valores também ficam entre 0 e 1, com valores acima de 0,95 considerados adequados.
Estes índices são muito usados na CFA e na modelagem por equações estruturais. Eles nos dão uma medida simples para avaliar o ajuste do modelo, mas se lembre que não são medidas absolutas. Um bom índice de ajuste não significa um modelo que tenha parâmetros que façam sentido nem um modelo com boa capacidade de previsão!
Com isso, acredito que você tenha mais uma ferramenta no arsenal para avaliar uma análise fatorial confirmatória. Como estes índices não devem ser usados sozinhos, sugiro que você também leia nosso artigo sobre SRMR e o RMSEA!
Como citar este post
Damásio, B. (2021, 6 de julho). CFI, TLI, NNFI: Índices comparativos na análise fatorial confirmatória. Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/cfi-tli-nnfi-indices-comparativos-na-analise-fatorial-confirmatoria/
