Neste post, nós veremos o que é e quando utilizar a análise de covariância (ANCOVA). Primeiramente, descreveremos o que é a ANCOVA. Em seguida, de modo a consolidar nosso conhecimento, daremos dois exemplos hipotéticos de aplicações da ANCOVA. Por fim, apresentaremos os pressupostos estatísticos da ANCOVA.
O que é análise de covariância?
A ANCOVA é uma técnica estatística que faz parte da família de testes conhecida como análise de variância (ANOVA). Resumidamente, o objetivo da ANOVA é comparar as médias de três ou mais grupos independentes.
No caso da ANCOVA, a letra C representa nossa covariável. Uma covariável consiste em uma variável que não faz parte da manipulação experimental principal do estudo, mas que influencia a variável dependente.
Por exemplo, podemos avaliar os efeitos de um medicamento sobre as funções executivas. No entanto, embora não seja o foco do estudo, é relevante controlar os efeitos do nível socioecônomico sobre as funções executivas, de modo a avaliarmos os efeitos do medicamento sobre nossa variável dependente de maneira mais “pura”.
Sendo assim, a ANCOVA é uma técnica estatística que nos ajuda a entender a relação entre uma variável dependente (aquela que queremos explicar ou prever) e uma variável independente (aquela que influencia a variável dependente), enquanto controlamos os efeitos de outras variáveis que não são de interesse principal na análise — as covariáveis.
Em outras palavras, a ANCOVA nos ajuda a entender se a variável independente tem um efeito significativo sobre a variável dependente, mesmo quando há outras variáveis que podem estar afetando a variável dependente.
Portanto, se, hipotetizamos que uma variável pode influenciar o desfecho do nosso estudo, ela pode ser medida e entrar na análise como uma covariável.
Exemplos de aplicações da análise de covariância
Nosso primeiro exemplo se baseia em Howell (2013): queremos comparar o desempenho de motoristas na direção de carros de três tamanhos distintos (pequeno, médio, grande). Para esse fim, designamos motoristas a uma de três condições, e avaliamos o desempenho em direção deles em função dessas condições.
Contudo, pessoas diferentes possuem graus de experiência distintos como motoristas, o que pode explicar parte do desempenho em nossa tarefa (Figura 1). Sendo assim, podemos inserir a experiência do motorista no modelo analítico, de modo a controlar estatisticamente seu efeito sobre o desfecho.
Desse modo, nossa ANCOVA buscaria predizer o desempenho em direção de carros (variável dependente) em função do tamanho do carro (variável independente) controlando pelos efeitos do tempo de experiência dos motoristas (covariável).
Nosso segundo exemplo se baseia em Field (2017): pesquisadores implementam uma terapia assistida por cães, visando investigar se a dose do tratamento (1 vez, 2 vezes ou 3 vezes por semana) afeta os níveis de felicidade dos pacientes.
No entanto, uma covariável importante nesse estudo consiste no nível pré-experimental de afeto dos pacientes por cachorros, que pode afetar os resultados da terapia propriamente dita. Por exemplo, aqueles que já têm um afeto maior por cães podem apresentar níveis de felicidade mais altos após o tratamento (Figura 2).
Desse modo, nossa segunda ANCOVA buscaria predizer o nível de felicidade dos pacientes (variável dependente) em função da dose do tratamento de terapia assistida por cães (variável independente) controlando pelos efeitos do nível de afeto (pré-experimental) dos pacientes por cães.
Quais são os pressupostos da análise de covariância?
Os pressupostos da ANOVA também se aplicam à ANCOVA: a variável dependente deve ter distribuição aproximadamente normal, as variâncias da variável dependente nos diferentes grupos devem ser homogêneas e os grupos devem ser independentes entre si.
Além disso, a ANCOVA possui pressupostos adicionais. Em seguida, discorreremos brevemente sobre cada um deles.
Ausência de correlação entre covariável e variável independente
Primeiramente, a covariável não deve se correlacionar com a variável independente. Isso ocorre porque queremos que a covariável remova parte da variância residual do modelo, o que aumenta o poder estatístico da ANCOVA para detectar efeitos.
Em contrapartida, quando há correlação entre a covariável e a variável independente, é provável que a covariável explique a mesma porção da variância que a variável independente seria capaz de explicar. Por conseguinte, a covariável “roubará” poder explicativo da variável independente no teste estatístico.
Uma situação em que isso poderia ocorrer seria se quiséssemos comparar os níveis de satisfação com a vida entre solteiros, casados e viúvos. Adicionalmente, inserimos a idade como covariável no modelo.
No entanto, isso será um problema se, em nossa amostra, os solteiros forem mais jovens; os viúvos, mais idosos; e os casados, em uma idade intermediária entre os demais grupos. Isso porque as duas variáveis se confundem na explicação da variância nos níveis de satisfação com a vida (Figura 3).
Homogeneidade das inclinações de regressão
Um segundo pressuposto da ANCOVA consiste na homogeneidade das inclinações (slopes) de regressão. Em síntese, esse pressuposto afirma que a predição da variável dependente pela covariável é similar ao longo de todos os grupos de nossa variável independente.
Em exemplos anteriores deste post, apresentamos dados hipotéticos com homogeneidade das inclinações de regressão (Figuras 1 e 2). Um exemplo de violação desse pressuposto é apresentado na Figura 4. Nele, a relação entre a covariável e a variável dependente difere entre os três grupos (A, B e C).
Mas por que a homogeneidade das inclinações de regressão é importante? Isso ocorre porque a ANCOVA ajusta a variável dependente pelo efeito da covariável. Se as inclinações forem diferentes entre os grupos, a ANCOVA assumirá erroneamente um único ajuste para todos os grupos, o que pode levar a conclusões errôneas.
Conclusão
Neste post, apresentamos uma visão geral sobre o que é a ANCOVA, exemplos de aplicação e seus principais pressupostos. Gostou desse conteúdo? Então aproveite e se inscreva em nosso canal do YouTube para ficar por dentro de nossas novidades!
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Como citar este post
Lima, M. (2023, 14 de fevereiro). O que é análise de covariância (ANCOVA)? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-ancova-analise-de-covariancia/
