Uma influente taxonomia, proposta na metade do século XX, classifica as variáveis em quatro níveis de mensuração: nominal, ordinal, intervalar e de razão. Neste post, explicaremos o que são variáveis nominais e ordinais, além de destacar como e quando elas são usadas na pesquisa científica.
A variabilidade na pesquisa científica
Os seres humanos são naturalmente diversos. Eles variam em habilidades, interesses, motivações, comportamentos e até mesmo em indicadores de saúde. No mundo da pesquisa científica, o foco está em entender essas variações e as relações entre diferentes características.
Dependendo de como coletamos nossos dados, os níveis de mensuração de nossas variáveis serão distintos. Dois desses níveis, frequentemente confundidos, são os das variáveis nominais e ordinais. Mas o que esses termos significam? E por que é crucial diferenciar variáveis nominais e ordinais?
Em seguida, responderemos a cada uma dessas questões. Mas antes, precisamos entender o que são níveis de mensuração.
O que são níveis de mensuração?
Em 1946, o psicólogo S. S. Stevens propôs uma taxonomia que divide a mensuração em quatro níveis. Embora existam outras classificações na literatura, a de Stevens é uma das mais influentes e amplamente utilizada em manuais de metodologia científica. Por isso, usaremos essa abordagem.
Stevens define mensuração como a atribuição de números a objetos ou eventos com base em regras específicas. É relevante ressaltar, contudo, que a atribuição de números não visa representar o objeto em si, mas sim uma característica do objeto.
O ideal é que a relação entre os fenômenos e os números atribuídos seja mantida durante a operação de medida. Por exemplo, considere as características “altura” e religião”. A Figura 1 representa algumas observações nessas variáveis.
Ao atribuirmos valores numéricos às religiões, esperamos que isso preserve a identidade das religiões dos participantes no mundo real, isto é, pessoas que recebem números iguais se percebem como tendo as mesmas religiões. Já no caso da variável altura, esperamos que a relação entre os fenômenos reais e os números atribuídos reflita as diferenças reais de altura dos participantes. Em outras palavras, dados os valores da Figura 1, esperamos que, de fato, o participante B seja o mais alto, e o participante A, seja o mais baixo entre os quatro participantes da amostra.
Variáveis nominais e ordinais
Podemos pensar que os níveis de mensuração se relacionam às operações que legitimamente podemos realizar com uma determinada medida. Dito de outro modo, mesmo que tenhamos atribuído valores numéricos às observações, nem sempre poderemos realizar certas operações matemáticas com esses números.
Por exemplo, parece razoável assumirmos que é legítimo calcularmos a média de altura dos quatro participantes da Figura 1. Em contrapartida, parece indefensável a ideia de calcular a média das religiões desses mesmos participantes.
As variáveis nominais e ordinais podem ser caracterizadas em termos dos axiomas dos números preservados pelas operações empíricas, das invariâncias da medida, das transformações permitidas e das estatísticas apropriadas (Figura 2).
Por exemplo, na escala nominal, a = a e a ≠ b. No entanto, é apenas na escala ordinal que sabemos, dado que a ≠ b, se a > b ou a < b. Além disso, na escala ordinal, temos invariância de ordem: se o participante B é maior que o participante A, isso será verdadeiro independentemente da unidade de medida em que a altura é expressa.
Quanto às transformações permitidas, podemos permutar os valores na escala nominal. Por exemplo, podemos inverter os rótulos 1, 2 e 3 associados às diferentes religiões da Figura 1, desde que se mantenha a regra de um único número associado a cada uma das religiões.
Já em uma variável ordinal, essa troca só pode ser realizada se a monotonicidade for respeitada. Por exemplo, se João é menos ansioso que Maria, os escores de ambos podem ser representados por quaisquer pares numéricos que preservem a relação escoreJoão < escoreMaria. Por fim, as estatísticas apropriadas também diferem entre variáveis nominais e ordinais.
Em seguida, descrevemos as duas escalas de forma mais pormenorizada.
Escala de mensuração nominal
A escala nominal classifica elementos em categorias distintas. Em outras palavras, ela identifica diferenças entre classes sem estabelecer qualquer tipo de hierarquia. Veja alguns exemplos:
- Cor: vermelho, azul, verde;
- Transtorno de personalidade: borderline, narcisista;
- Área de formação: biológicas, exatas, humanas;
- Lateralidade: destro, canhoto, ambidestro.
Nesse tipo de mensuração, seguimos dois princípios básicos:
- Exclusividade mútua: cada observação deve pertencer a uma única classe;
- Exaustividade: todas as observações precisam ser classificadas.
Por exemplo, se classificarmos um caso como sendo católico e protestante simultaneamente, teremos violado a exclusividade mútua. Se uma pessoa é ambidestra, mas o formulário só oferece as opções “destro” ou “canhoto”, quebramos o princípio da exaustividade por omissão da categoria “ambidestra”.
Variáveis nominais, como condições clínicas, funcionam como classificações simples: ou a pessoa tem a condição ou não tem. Esse tipo de mensuração não permite gradações intermediárias entre categorias. Embora a classificação possa ser complexa, do ponto de vista conceitual, as categorias nominais representam instâncias discretas.
Quando uma variável nominal tem mais de duas categorias, a ordem de apresentação geralmente não importa. Por exemplo, na variável “área de formação” (biológicas, exatas, humanas), as categorias não seguem qualquer hierarquia. Em muitos casos, pesquisadores usam a ordem alfabética. Contudo, variáveis como “identidade étnica”, com muitas possíveis respostas, incluem a opção “outro” ao final da lista para manter a exaustividade.
Escala de mensuração ordinal
Na escala ordinal, além de classificar os elementos, as categorias seguem uma ordem específica. Veja alguns exemplos de variáveis ordinais:
- Classificação em uma corrida : primeiro, segundo, terceiro, etc.;
- Habilidade em estatística: excelente, boa, média, fraca, muito ruim;
- Escolaridade (último nível completo): fundamental, médio, superior, mestrado, doutorado;
- Avaliação de filme: 1 a 5 estrelas.
Assim como nas variáveis nominais, as variáveis ordinais respeitam a exclusividade mútua e a exaustividade. Porém, a principal diferença é que, nas ordinais, podemos estabelecer uma hierarquia. No exemplo da corrida, sabemos que o primeiro colocado foi mais rápido que o segundo, mas não sabemos a diferença exata entre eles. Pode ter sido uma vitória por uma larga margem ou uma disputa acirrada.
Por fim, observe que em algumas variáveis ordinais, como a classificação de corrida, um número menor indica melhor desempenho (1º lugar). Já em outras, como a avaliação de filme, números maiores indicam melhores avaliações (5 estrelas).
A complexidade da teoria versus a realidade
A realidade é mais complexa do que a taxonomia de Stevens propõe, pois poucas variáveis na vida real se encaixam perfeitamente em um dos quatro níveis de mensuração que ele apresentou. Em certas situações, podem surgir ambiguidades na classificação correta de uma variável.
Por exemplo, a escala Likert é fundamental em muitos projetos de pesquisa, especialmente aqueles que envolvem instrumentos de autorrelato. Se você já participou de pesquisas, provavelmente preencheu questionários que utilizam essa escala. Imagine que você recebe uma pergunta com cinco opções de resposta, conforme ilustrado na Figura 3.
O conjunto de alternativas apresentado na Figura 3 é um exemplo de uma escala Likert de 5 pontos, onde os participantes escolhem uma única opção. Podemos ordenar essas alternativas de um extremo de discordância até um extremo de concordância. Chamamos os rótulos associados a essas opções de âncoras.
Nem sempre as escalas possuem âncoras para todos os pontos. Por exemplo, uma escala de frequência de 11 pontos pode variar de 0 (Nunca) a 10 (Sempre), sem âncoras nos pontos intermediários.
Os escores obtidos na questão da Figura 3 representam variáveis mensuradas em qual escala de mensuração? Em geral, concorda-se que a escala de mensuração é ordinal. Isso ocorre porque não conseguimos garantir que a distância entre os níveis internos de concordância expressos pelas respostas “Discordo totalmente” e “Discordo parcialmente” seja a mesma que a distância entre outro par qualquer de alternativas adjacentes. Portanto, essa limitação sugere que devemos considerar as escalas Likert como variáveis ordinais.
Importância da diferenciação entre variáveis
Mas por que é importante diferenciar variáveis nominais e ordinais? Compreender essa distinção é fundamental para quem se interessa em pesquisa e análise quantitativa de dados, pois a categorização determina quais estatísticas podem ser legitimamente aplicadas a uma variável.
Por exemplo, ao usar o SPSS, você pode categorizar a variável lateralidade como 1 = destro, 2 = canhoto, 3 = ambidestro. Se, por descuido, você insere essa variável em uma análise descritiva que calcula a média, o SPSS retornará um valor numérico representando a média. No entanto, essa informação carece de sentido prático.
Com exceção da moda, outras medidas de tendência central não têm significado com variáveis nominais. Já para variáveis ordinais, além da moda, podemos usar mediana e percentis. Para mais detalhes, veja novamente a Figura 2.
Em termos de estatísticas inferenciais, variáveis nominais podem ser submetidas a testes de associação, como o teste qui-quadrado de independência e o teste exato de Fisher, enquanto variáveis ordinais podem ser submetidas a testes de correlação de Spearman e de Kendall, bem como a testes não paramétricos, como os testes de Mann–Whitney, de Kruskal–Wallis e de Wilcoxon.
Conclusão
Neste post, explicamos a diferença entre variáveis nominais e ordinais. Demos alguns exemplos de variáveis mensuradas nessas escalas e apresentamos suas principais características. Por fim, indicamos quais são as principais operações que podem ser realizadas de forma legítima com cada tipo de variável.
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Referências
Cozby, P. C., & Bates, S. C. (2018). Methods in behavioral research (13th ed.). McGraw Hill Education.
Navarro, D. J., Foxcroft, D. R., & Faulkenberry, T. J. (2019). Learning statistics with JASP: A tutorial for psychology students and other beginners. https://tomfaulkenberry.github.io/JASPbook/lsj.pdf
Pasquali, L. (2013). Psicometria: Teoria dos estes na psicologia e na educação (5ª ed.). Editora Vozes.
Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677–680. https://doi.org/10.1126/science.103.2684.677
Como citar este post
Lima, M. (2023, 11 de outubro). Qual a diferença entre variável nominal e ordinal? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/qual-a-diferenca-entre-variaveis-nominais-e-ordinais/
Respostas de 2
Muito bom post, obrigado pelos esclarecimentos. Ajudou muito!!
Obrigado pelo comentário, Dener. Esperamos que os conteúdos continuem sendo úteis.
Equipe Psicometria Online.