Em um post anterior, introduzimos alguns modelos da Teoria de Resposta ao Item. Neste post, complementaremos o conteúdo do post anterior, apresentando conceitos da Teoria de Resposta ao Item que você precisa conhecer. Nele, introduziremos alguns termos deste importante arcabouço teórico da psicometria. Vamos lá!
O que é Teoria de Resposta ao Item?
A Teoria de Resposta ao Item, ou TRI, é uma família de modelos matemáticos que tentam relacionar o nível de habilidade ou traço latente de um indivíduo e o padrão de respostas aos itens de um teste ou escala.
Em outras palavras, a TRI busca estabelecer uma correspondência entre as variáveis latentes (e.g., inteligência) e suas manifestações observáveis (e.g., acertos e erros aos itens). Sendo assim, ela assume que a probabilidade de acertar ou endossar um item depende tanto da habilidade do respondente quanto de parâmetros dos itens.
Geralmente, usamos o termo acerto em testes cognitivos, onde há respostas certas e erradas. Por outro lado, o termo endosso é usado em testes ditos “não cognitivos”, onde se avalia o nível de traços de personalidade (e.g., extroversão), de atitudes (e.g., em relação a imigrantes) e de crenças (e.g., autoeficácia), para citar alguns exemplos.
Em seguida, apresentaremos uma série de importantes conceitos da Teoria de Resposta ao Item.
Conceitos da Teoria de Resposta ao Item
Modelos de parâmetros logísticos da Teoria de Resposta ao Item
Os modelos de parâmetros logísticos (PL) são modelos que relacionam o traço latente e a probabilidade de acerto ou endosso ao item por meio de um ou mais parâmetros que governam a forma funcional da relação entre essas variáveis. O termo parâmetros logísticos se refere aos parâmetros dos itens que usamos para modelar a probabilidade de acerto ou endosso ao item.
Pesquisadores desenvolveram os modelos de 1, 2, 3 e 4 parâmetros logísticos (1PL, 2PL, 3PL e 4PL, respectivamente). No entanto, estritamente falando, apenas os modelos de 1PL e de 2PL seguem a forma logística.
No modelo de 1 PL, os itens são caracterizados por um único parâmetro livre, a saber, a dificuldade dos itens. Em seguida, no modelo de 2PL, caracterizamos os itens não apenas pela dificuldade, mas também pela discriminação.
Já no modelo de 3PL, os itens são caracterizados pela probabilidade de acerto ou endosso ao acaso (ou pseudochute). Por fim, o modelo de 4PL considera a taxa de acerto em nível superior, isto é, erros por desatenção. Como o modelo de 4PL tem sido pouco utilizado, ele não será mais considerado na sequência deste post.
Curva característica do item
A curva característica do item (CCI) é um gráfico que ilustra a probabilidade de um respondente acertar ou endossar um item em função de sua habilidade ou nível no traço latente (θ). Ela também é chamada de função de resposta ao item (item response function, IRF; de Ayala, 2022).
A CCI reflete a relação entre o nível do traço latente (eixo x) e a probabilidade de acerto ou endosso (eixo y). A forma e a posição da curva dependem dos parâmetros do item, como dificuldade, discriminação e pseudochute. A Figura 1 ilustra uma CCI, que indica que a probabilidade de acerto ou endosso do item aumenta monotonicamente à medida que o nível de habilidade ou traço latente também aumentam.
Note que a CCI é uma abstração, ou seja, uma função matemática que descreve a relação entre habilidade e probabilidade de acerto e endosso. Desse modo, podemos pensá-la como as predições do modelo de teoria de resposta ao item. No entanto, os valores observados (círculos, na Figura 1) podem diferir das probabilidades estimadas pelo modelo. Idealmente, gostaríamos de minimizar os erros em nosso modelo.
Dificuldade dos itens
No contexto dos modelos de parâmetros logísticos, a dificuldade indica o nível de traço latente necessário para o respondente ter 0,50 de probabilidade de acertar ou endossar o item.
A Figura 2 ilustra as CCIs para um item fácil e um item difícil. Primeiramente, note que os termos fácil e difícil são relativos, aqui usados apenas para fins pedagógicos. Desse modo, não faz sentido interpretá-los de uma forma absoluta.
Por exemplo, podemos pensar que o item fácil é uma questão de matemática que envolve apenas operações de adição e de subtração, enquanto o item difícil envolve, adicionalmente, operações de multiplicação. Nesse caso, um respondente com habilidade matemática de θ = –1 terá a probabilidade de 0,50 de acertar o item fácil. No entanto, para acertar o item difícil com a mesma probabilidade, é necessário um respondente com +1 de habilidade em matemática.
A mesma lógica se aplica aos chamados itens “não cognitivos”. Por exemplo, suponha que nosso traço latente de interesse seja depressão. O item “Algumas manhãs, demoro para me sentir realmente disposto” é um item fácil, pois mesmo indivíduos com traços mais baixos de depressão podem endossar essa afirmação.
Em contrapartida, o item “Sinto que minha vida não tem mais sentido” é um item difícil, pois seria necessário níveis mais elevados de depressão (i.e., um maior traço latente) para que o respondente viesse a endossar uma afirmação mais extrema como essa.
Discriminação dos itens
A discriminação consiste na capacidade de um item em distinguir entre respondentes com diferentes níveis de traço latente. Esse conceito está relacionado ao quão informativo o item é. Por exemplo, itens de concurso público em que todos acertam ou que todos erram têm pouco valor diagnóstico para diferenciar os candidatos.
A Figura 3 ilustra as CCIs de dois itens: um com baixa discriminação e outro com alta discriminação. É importante destacar que, embora as dificuldades dos itens sejam iguais, a capacidade de discriminar varia consideravelmente entre eles.
A discriminação de cada item é representada pela inclinação de sua CCI correspondente. Os círculos indicam as respostas esperadas para um participante com habilidade mais baixa (θ = –1), enquanto os quadrados representam as respostas esperadas para um participante com habilidade mais alta (θ = 1). Itens com alta discriminação atribuem probabilidades muito distintas de acerto ou endosso a indivíduos em diferentes níveis de habilidade, como mostra a Figura 4.
Na Figura 4, as linhas pontilhadas azuis destacam as diferenças nas probabilidades de acerto ou endosso em dois níveis de traço latente (θ = –1 e θ = 1). No item com baixa discriminação, a probabilidade de acerto é de 0,27 para o participante com menor habilidade e 0,73 para o de maior habilidade. Já no item com alta discriminação, essas probabilidades variam muito mais: 0,02 para o participante com menor habilidade e 0,98 para o de maior habilidade.
Em síntese, itens com alta discriminação são mais eficazes para identificar diferenças entre indivíduos, tornando-os mais diagnósticos do acerto ou erro em relação aos com baixa discriminação.
Acerto ao acaso
Quando o teste é de múltipla escolha, há uma probabilidade de um respondente acertar o item mesmo sem ter o conhecimento apropriado. Por exemplo, em um item com uma alternativa correta e três incorretas, a probabilidade de acerto ao acaso prevista por um modelo de chute aleatório é de 1/4.
No entanto, o modelo de chute aleatório assume que as diferentes alternativas são igualmente atrativas. Considere, por exemplo, a questão “Qual é a capital do Canadá”, cujas alternativas são “Montreal”, “Ottawa”, “Paris” e “Toronto”.
Nesse exemplo, a maioria dos respondentes facilmente descartaria a alternativa “Paris”, devido a sua baixa atratividade como resposta correta. Desse modo, a probabilidade de acerto ao acaso possivelmente seria mais próxima de 1/3.
Na prática, o modelo de 3PL estima o parâmetro de pseudochute, ou acerto ao acaso, que modela a probabilidade de um respondente acertar ou endossar um item por acaso, especialmente se não possuir a habilidade necessária.
A Figura 5 apresenta as CCIs de dois itens que diferem apenas em termos do parâmetro de pseudochute. Os círculos indicam as probabilidades de um respondente com habilidade muito baixa (θ = –4) acertar esses itens.
Note que esse respondente com θ = –4 possui maior probabilidade de acertar o item com maior pseudochute do que o item com menor pseudochute. Essencialmente, isso ocorre porque o parâmetro de pseudochute comprime a assíntota inferior da CCI, de modo que ela não chegue a zero.
Conclusão
Neste post abordamos alguns conceitos fundamentais da Teoria de Resposta ao Item. Gostou desse conteúdo? Então aproveite e se inscreva em nosso canal do YouTube para continuar por dentro de nossas novidades!
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Referências
de Ayala, R. J. (2022). The theory and practice of item response theory (2nd ed.). The Guilford Press.
Como citar este post
Lima, M. (2024, 19 de dezembro). Conceitos da teoria de resposta ao item (TRI) que você precisa conhecer. Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/conceitos-da-teoria-de-resposta-ao-item-que-voce-precisa-conhecer
