Neste post, explicaremos o que é o teste de McNemar. Esse teste é útil quando queremos avaliar se as proporções pareadas das mudanças de uma variável categórica são estatisticamente diferentes.
Primeiramente, revisitaremos o teste qui-quadrado de independência. Em seguida, apresentaremos o teste de McNemar, discutindo suas hipóteses nula e alternativa, além de como calcular sua estatística. Por fim, faremos um tutorial passo a passo sobre como realizar e interpretar essa análise no software SPSS.
Veja também:
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Revisitando o teste qui-quadrado de independência
O teste de McNemar foi desenvolvido pelo psicólogo e estatístico Quinn McNemar, em 1947 (McNemar, 1947). No entanto, para entendermos o teste de McNemar, antes é relevante revisitarmos o teste qui-quadrado de independência.
O teste qui-quadrado compara as frequências observadas de casos que ocorrem em cada uma das categorias de nossa amostra com as frequências que seriam esperadas se não houvesse associação entre as variáveis. Em outras palavras, ele testa se duas variáveis nominais estão estatisticamente associadas.
No teste qui-quadrado de independência, temos duas medidas distintas. Por exemplo, podemos avaliar a associação entre área de residência (rural, urbana) e presença de doenças cardíacas (presente, ausente), ou entre profissão (enfermagem, medicina) e uso de medicamentos para dormir (sim, não).
O que é o teste de McNemar?
Existem situações em que o interesse de pesquisadores está em comparar a mesma variável em diferentes oportunidades de mensuração, isto é, quando possuem medidas dependentes, pareadas ou repetidas.
Por exemplo, uma pesquisadora realizou uma intervenção com 50 crianças autistas, visando avaliar se a intervenção teve efeitos sobre a ocorrência de comportamentos autolesivos dessas crianças.
A Figura 1 apresenta os dados dessa pesquisa, indicando que metade das crianças não mudou do pré- para o pós-intervenção. Em outras palavras, ou elas já se lesionavam e seguiram se lesionando (n = 15) ou não se lesionavam e seguiram não se lesionando (n = 10).
O teste de McNemar se foca exclusivamente nas células da diagonal secundária (rotuladas com as letras B e C). Desse modo, o foco do teste é nas células que indicam mudança de presença para ausência de comportamentos autolesivos (n = 21), ou mudança de ausência para presença de comportamentos autolesivos (n = 4).
A princípio, notamos que houve mais crianças mudando de comportamento na direção esperada pela intervenção, isto é, deixando de exibir comportamentos autolesivos. No entanto, para tirarmos uma conclusão sobre o sucesso da intervenção, precisamos realizar um teste estatístico.
O teste de McNemar tem as seguintes hipóteses:
- Hipótese nula (H0): pB = pC, isto é, as probabilidades teóricas das células B e C são iguais;
- Hipótese alternativa (H1): pB ≠ pC, isto é, as probabilidades teóricas das células B e C são diferentes.
Podemos pensar no teste de McNemar como um “qui-quadrado pareado”, ou seja, um teste que avalia se as proporções pareadas das mudanças são diferentes. Desse modo, essa é uma técnica importante em estudos com uma variável dicotômica (isto é, com dois níveis cada) mensurada em dois pontos do tempo.
Como calcular a estatística do teste de McNemar?
Ao se focar nas células que indicam diferenças, o teste de McNemar computa a discrepância entre as frequências observadas nos dados e as frequências esperadas sob a hipótese nula. Sendo assim, sua fórmula é dada por:
A fórmula do teste é elegante e intuitiva. Considere o caso em que mudanças nas duas direções são equiprováveis, isto é, pB = pC. Em tais situações, portanto, o valor resultante do teste será igual a 0. Por exemplo, quando B = C = 10:
Neste caso, portanto, não rejeitamos a hipótese nula de equiprobabilidade entre pB e pC. Em seguida, considere os casos em que os valores de B e C diferem. Quanto maior for essa diferença, maior será a estatística do teste. Desse modo, aplicando a fórmula aos dados da Figura 1, temos:
Em uma tabela de contingências 2 × 2, a estatística do teste é comparada com uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade, cujo valor crítico, a um nível de significância de 0,05, é 3,84. Como a estatística obtida é maior que o valor crítico, temos um resultado estatisticamente significativo, ou seja, a intervenção diminuiu significativamente os comportamentos autolesivos na amostra da pesquisadora.
Como realizar o teste de McNemar no SPSS?
A Figura 2 ilustra os dados do exemplo anterior tabulados no SPSS.
Primeiramente, seguiremos o caminho Analisar > Testes não paramétricos > Amostras relacionadas (Figura 3).
Em seguida, veremos uma janela contendo três abas. Na aba Objetivo, marcaremos a opção Customizar análise (Figura 4).
Na aba Campos, passaremos as variáveis de interesse da esquerda para a direita, na caixa Testar campos (Figura 5).
Por fim, na aba Configurações, clicaremos em Customizar testes, marcaremos a caixa Teste de McNemar (2 amostras), conforme indicado na Figura 6. Em seguida, basta clicar em Executar.
Como interpretar os resultados do teste de McNemar?
A Figura 7 ilustra a saída gerada pelo SPSS. Essa saída indica a hipótese nula do teste, o teste utilizado, o valor de p e a decisão a ser tomada (baseada em um nível de significância de 0,05).
Para ver mais detalhes da saída, basta dar um duplo clique nela. Desse modo, será apresentada uma janela similar à Figura 8.
A parte superior direita da saída detalhada (Figura 8) apresenta as frequências observadas (barras azuis) e esperadas sob a hipótese nula (barras verdes) das células da diagonal secundária, isto é, aquelas consideradas no teste de McNemar. Já a parte inferior direita apresenta a estatística do teste, os graus de liberdade e o valor de p [em Sig. Assintótico (teste de 2 lados)].
O leitor atento observará, contudo, que a estatística do teste (i.e., 10,24) é diferente daquela que calculamos anteriormente usando a fórmula de McNemar (i.e., 11,56). Isso ocorre porque o SPSS implementa a correção de continuidade proposta por Edwards (1948):
A única diferença é que essa fórmula subtrai uma unidade ao módulo da diferença entre as células antes de elevar esse valor ao quadrado. Por conseguinte, a nova fórmula gera uma estatística do teste um pouco mais conservadora que a fórmula original de McNemar (1947). Aplicada aos dados:
O que produz exatamente o valor gerado pelo SPSS. Na prática, contudo, você não precisa se preocupar com esses detalhes computacionais, que foram aqui mencionados apenas para você entender a razão da discrepância de valores calculados manualmente e pelo SPSS.
Como reportar os resultados do teste de McNemar?
Agora podemos reportar os resultados do teste, com base nas informações da Figura 8. É importante apresentarmos a estatística do teste, os graus de liberdade e o valor de p. Há recomendações de também incluir o tamanho amostral junto dos graus de liberdade. Além disso, é relevante conduzir o leitor por meio de uma interpretação verbal dos resultados. A seguir, uma sugestão de relato é apresentada.
A Figura 1 apresenta uma tabela de contingências 2 × 2 com os resultados da intervenção. Um teste de McNemar indicou que a intervenção produziu mudanças na direção esperada, χ2McNemar(1, N = 50) = 10,24, p = 0,001. Em síntese, houve mais crianças que deixaram de apresentar comportamentos autolesivos (42%) que crianças que passaram a apresentar tais comportamentos (8%) após a intervenção.
Conclusão
Neste post, você aprendeu sobre o teste de McNemar e qual é a aplicação dele no contexto da pesquisa quantitativa. Nós ainda te ensinamos como calculá-lo, solicitá-lo no SPSS, interpretar seus resultados e reportá-lo aos leitores.
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Referências
Edwards, A. L. (1948). Note on the “correction for continuity” in testing the significance of the difference between correlated proportions. Psychometrika, 13(3), 185–187. https://doi.org/10.1007/BF02289261
Howell, D. C. (2013). Statistical methods for psychology (8th ed.). Wadsworth Cengage Learning.
McNemar, Q. (1947). Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages. Psychometrika, 12, 153–157. https://doi.org/10.1007/BF02295996
Como citar este post
Lima, M. (2021, 22 de dezembro). Teste de McNemar: O que é e quando usar? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-de-mcnemar-quando-usar/
